ｐｃｄ，歯底距離

チェーンリングのPCD（ピッチ・サークル・ダイアメーター）を計算します。
チェーンリングのPCDとはチェーン用ギヤにチェーンを巻きつけたときチェーンピンが形作る仮想円の直径のことです。

これは１辺の長さが１２．７ｍｍの正N角形に外接する円の直径の計算に還元できます。

(
クランクのPCDと区別するため、あちらはBCD（ボルト・サークル・ダイアメーター）と表現します

)

次に歯底距離を計算します。

	--Ch.hs
	module Ch (chlen,pitch) where
	import Data.Complex
	pitch = 12.7
	p = pitch
	chlen a b c = (l + f + r) * 2
	where rf = pcr a
	rr = pcr b
	l' = rf - rr
	l = sqrt(c ** 2 - l' ** 2)
	th = atan (c / l')
	sf = sirc a / 2
	sr = sirc b / 2
	f = sf * (pi - th) / pi
	r = sr * th / pi
	sirc = (p *)
	rOfd = 7.8 / 2
	yen = pi * 2
	rd0 n | even n = (n,round (rd d))
	| otherwise = (n,round (rd' d))
	where d = fromIntegral n
	rd n = pcd n - rOfd * 2
	rd' n = let a = mkPolar m (pi/n/2)
	b = mkPolar m pi
	in dist a b
	where m = pcr n-rOfd
	dist a b = magnitude (a - b)
	pcr n = d / sin t
	where d = p / 2
	t = pi / n
	pcd n = pcr n * 2

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歯底距離を測ればチェーンリングの歯数がわかります。

$ ghci
Prelude> :l Ch.hs
[1 of 1] Compiling Ch               ( Ch.hs, interpreted )
Ok, modules loaded: Ch.
*Ch> rd0 43
(43,166)
*Ch> rd0 44
(44,170)

歯底距離が１６６ｍｍであれば歯数は４３T
歯底距離が１７０ｍｍであれば歯数は４４T

チェーリングのPCDとリヤスプロケットのPCDがわかれば、シングル・バイクのチェーン長が計算できます。

芯間距離（チェーンステイ長）４０５ｍｍ、前スプロケット歯数４８Ｔそして後スプロケット歯数１６Ｔの場合

*Ch> chlen 48 16 405
1226.491724535387
*Ch> it / p
96.57415153821945

９７リンク。（半コマ使用時）

９８リンク。（半コマ不使用時）

---

チェーン長計算は下図を参考にしてください。

SpinBoxで入力を楽に

初期データは「tmp]に

$ cat tmp
[48.0,16.0,405.0]

	module MySpinBox where
	import Graphics.UI.Gtk
	import Control.Monad
	mkAdjustment :: (Double, Double, Double, Double, Double) -> IO Adjustment
	mkAdjustment (v,l,u,s,p) = adjustmentNew v l u s p 0
	{-
	:: Double value - the initial value.
	-> Double lower - the minimum value.
	-> Double upper - the maximum value.
	-> Double stepIncrement - the step increment.
	-> Double pageIncrement - the page increment.
	-> Double pageSize - the page size.
	-}
	mkAdjustments :: [(Double, Double, Double, Double, Double)] ->
	IO [Adjustment]
	mkAdjustments = mapM mkAdjustment
	myAddSpinButtons :: HBox -> [String] ->[Adjustment] -> IO [SpinButton]
	myAddSpinButtons box names adjustments = do
	zipWithM (\x y -> myAddSpinButton box x y) names adjustments
	myAddSpinButton :: HBox -> String -> Adjustment -> IO SpinButton
	myAddSpinButton box name adj = do
	vbox <- vBoxNew False 0
	boxPackStart box vbox PackRepel 0
	label <- labelNew (Just name)
	miscSetAlignment label 0.0 0.5
	boxPackStart vbox label PackNatural 0
	spinb <- spinButtonNew adj 10 1
	boxPackStart vbox spinb PackGrow 0
	return spinb

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	import System.FilePath.Posix
	import MySpinBox
	import Graphics.UI.Gtk
	import Ch
	fn = "tmp"
	main = do
	l <- readFile fn
	let [a,b,c] = read l::[Double]
	initGUI
	window <- windowNew
	hbox <- hBoxNew False 0
	vbox <- vBoxNew False 0
	boxPackStart vbox hbox PackNatural 0
	let spmods = [(a, 30, 60 ,1 , 10),
	(b, 10, 30, 1, 10),
	(c, 100, 1000 ,1, 10)]
	let names = ["大ギヤ（T)" ,"小ギヤ（T)","rc(mm)"]
	adjs <- mkAdjustments spmods
	spins <- myAddSpinButtons hbox names adjs
	mapM_ (`set` [spinButtonDigits := 0]) spins
	mapM_ (\x-> onValueChanged x (update adjs)) adjs
	containerAdd window vbox
	widgetShowAll window
	window `on` unrealize $ end adjs
	mainGUI
	update adjs = do
	a:b:c:_ <- mapM (`get` adjustmentValue) adjs
	print a
	print b
	print c
	print $ chlen a b c / pitch
	end adjs = do
	a:b:c:_ <- mapM (`get` adjustmentValue) adjs
	writeFile fn $ show [a,b,c]
	mainQuit

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スプロケを交換したときに
リヤアクスルが何ミリ移動するか計算します。

	--chFrame.hs
	import Graphics.UI.Gtk
	import Ch
	import MySpinBox
	import System.Random
	fn = "tmp"
	main = do
	l <- readFile fn
	print l
	let [a,b,c] = read l::[Double]
	let cl = chlen a b c
	initGUI
	window <- windowNew
	hbox <- hBoxNew False 0
	containerAdd window hbox
	let names = ["大ギヤ（T)","小ギヤ（T)"]
	let spmods = [(a, 30, 60 ,1,10),(b, 10, 30, 1, 10)]
	adjs <- mkAdjustments spmods
	spins <- myAddSpinButtons hbox names adjs
	mapM_ (`set` [spinButtonDigits := 0]) spins
	mapM_ (\x-> onValueChanged x (update adjs c cl)) adjs
	widgetShowAll window
	window `on` unrealize $ end adjs c cl
	mainGUI
	f adjs c cl = do
	[a,b] <- mapM (`get` adjustmentValue) adjs
	r <- try (pf a b cl) (c-50,c+50)
	return ([a,b],r)
	update adjs c cl = do
	([a,b],r) <- f adjs c cl
	disp c r (a,b)
	end adjs c cl = do
	([a,b],r) <- f adjs c cl
	writeFile fn $ show [a,b,fromIntegral (round r)]
	mainQuit
	rnd l h = randomRIO (l,h) :: IO Double
	e = 0.001
	try f (l,h)= do
	if abs (h -l) < e
	then return h
	else do
	r <- rnd l h
	if f r
	then try f (r,h)
	else try f (l,r)
	disp c x (a,b) = do
	putStr "rc. "
	putStr $ show $ round c
	putStr " -> "
	putStr $ show $ round x
	putStr " mm. 差 = "
	putStrLn $ show $ round $ x - c
	putStr "Ratio = "
	putStrLn $ show $ a/b
	pf a b cl c = cl > ch
	where ch = chlen a b c

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